Pembahasan Fisika UN: Medan Gravitasi

Pembahasan soal-soal Ujian Nasional (UN) bidang studi Fisika dengan materi pembahasan Medan Gravitasi yang meliputi kuat medan atau percepatan gravitasi dan berat benda di bumi dan planet lain serta hukum III Keppler.

Soal Medan Gravitasi UN 2010

Tabel berikut ini merupakan data dari dua planet A dan B.

	Planet A	Planet B
Massa	x	2x
Diameter	3y	2y

Jika g_A dan g_B masing-masing adalah percepatan gravitasi di permukaan planet A dan B maka g_A ∶ g_B adalah ….

A.   1 : 9
B.   2 : 9
C.   3 : 2
D.   8 : 9
E.   9 : 2

Pembahasan

Percepatan gravitasi di permukaan suatu planet dirumuskan:

Karena G adalah tetapan umum gravitasi maka berlaku kesetaraan:

Keterangan: karena merupakan soal perbandingan, diameter tidak perlu diubah menjadi jari-jari.

Jadi, perbandingan antara percepatan gravitasi planet A dan B adalah 2 : 9 (B).

Soal Medan Gravitasi UN 2005

Sebuah planet mempunyai massa tiga kali massa bumi. Percepatan gravitasi di muka planet sama dengan di muka bumi. Jari-jari planet tersebut adalah ….

A.   √3R
B.   3R
C.   6R
D.   9R
E.   4/9 R

Pembahasan

Diketahui:

M_P = 3M_B
g_P = g_B
R_B = R

Percepatan gravitasi di suatu planet dirumuskan:

Karena percepatan gravitasi di planet tersebut sama dengan percepatan gravitasi bumi dan G adalah konstanta maka berlaku:

Jadi, jari-jari planet tersebut adalah √3R (A).

Soal Medan Gravitasi UN 2011

Perbandingan massa planet A dan B adalah 2 : 3 sedangkan perbandingan jari-jari planet A dan B adalah 1 : 2. Jika berat benda di planet A adalah w maka berat benda tersebut di planet B adalah ….

A.   3/8 w
B.   3/4 w
C.   1/2 w
D.   4/3 w
E.   8/3 w

Pembahasan

Diketahui:

M_A ∶ M_B = 2 ∶ 3
 R_A ∶ R_B  = 1 ∶ 2
w_A = w

Berat benda di suatu planet dirumuskan:

w = mg

dengan g adalah kuat medan gravitasi atau percepatan gravitasi yang dirumuskan sebagai:

Berdasarkan kedua rumus di atas, diperoleh:

Karena G adalah konstanta dan massa benda (bukan massa planet) di planet A dan B sama, maka diperoleh perbandingan:

Jadi, berat benda tersebut di planet B adalah 3/8 w (A).

Soal Medan Gravitasi UN 2009

Jika kedudukan benda A adalah 1/2 R di atas permukaan bumi, sedangkan kedudukan benda B adalah 2R di atas permukaan bumi (R = jari-jari bumi) maka perbandingan kuat medan gravitasi yang dialami benda A dan B adalah ….

A.   1 : 8
B.   1 : 4
C.   2 : 3
D.   4 : 1
E.   8 : 1

Pembahasan

Kuat medan gravitas atau percepatan gravitasi suatu benda dirumuskan:

dengan r adalah jarak benda yang pusat bumi.

r_A = R + 1/2 R
     = 3/2 R

r_B = R + 2R
     = 3R

Berdasarkan rumus di atas, hubungan antara kuat medan gravitasi terhadap jarak benda dirumuskan:

Jadi, perbandingan kuat medan gravitasi yang dialami benda A dan B adalah 4 : 1 (D).

Soal Medan Gravitasi UN 2008

Data fisis planet A, planet B, dan planet Bumi terhadap matahari terlihat seperti pada tabel!

	Planet A	Bumi	Planet B
Massa (M)	0,5 M	M	2,0 M
Jari-jari (R)	0,5 R	R	1,5 R
Periode (T)	…	1 tahun	…

Perbandingan periode planet A dan B adalah ….

A.   √(1/27)
B.   √(1/9)
C.   1/3
D.   1/9
E.   1/27

Pembahasan

Periode revolusi suatu planet dikemukakan oleh Keppler yang berbunyi:

"Kuadrat periode berbanding lurus dengan pangkat tiga dari jari-jari orbit planet."

Pernyataan di atas dikenal sebagai hukum III Keppler yang dirumuskan:

Jadi, Perbandingan periode planet A dan B adalah opsi (A).

Bagikan Artikel ini