Kumpulan RPP Kurikulum 2013 SD, MI, SMP , MTS, SMA, MA, SMK Terlengkap

 

Jumat, 25 Mei 2018

Pembahasan Matematika SMP UN 2017 No. 11 - 15

Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2017 nomor 11 sampai dengan nomor 15 tentang:
  • persamaan linear, 
  • persamaan garis, 
  • himpunan, 
  • persamaan linear dua variabel, 
  • bentuk aljabar.

Soal No. 11 tentang Persamaan Linear

Jika k merupakan penyelesaian dari
5(7x − 4) = −3(−9x + 12) + 8
nilai k − 7 adalah ….
A.   −8
B.   −6
C.   −5
D.   −2

Pembahasan

Kita jabarkan terlebih dahulu kemudian yang mengandung variabel x kita letakkan di ruas kiri.
 5(7x − 4) = −3(−9x + 12) + 8
  35x − 20 = 27x − 36 + 8
35x − 27− = −36 + 8 + 20
             8x = −8
               x = −1
Nilai x = −1 ini disebut k. Dengan demikian,
k − 7 = −1 − 7
         = −8
Jadi, nilai dari k − 7 adalah −8 (A).

Soal No. 12 tentang Persamaan Garis

Persamaan garis melalui titik (−2, 3) dan bergradien −3 adalah ….A.   x + 3y + 3 = 0
B.   x − 3y + 3 = 0
C.   3x + y + 3 = 0
D.   3xy + 3 = 0

Pembahasan

Diketahui:
(x1, y1) = (−2, 3)
         m = −3
Persamaan garis melalui titik (x1, y1) dan bergradien m dirumuskan sebagai:
            yy1 = m(xx1)
              y − 3 = −3(x + 2)
              y − 3 = −3x − 6
y − 3 + 3x + 6 = 0
      y + 3x + 3 = 0
      3x + y + 3 = 0
Jadi, persamaan garis melalui titik (−2, 3) dan bergradien −3 adalah 3x + y + 3 = 0 (C).

Soal No. 13 tentang Himpunan

Diketahui himpunan B = {bilangan prima kurang dari 15}. Banyak himpunan bagian dari B yang mempunyai 3 anggota adalah ….A.   6
B.   15
C.   16
D.   20

Pembahasan

Himpunan B adalah himpunan bilangan prima yang kurang dari 15.
     B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
n(B) = 6
Banyak himpunan bagian dari B yang beranggotakan 3 dapat dicari melalui segitiga pascal berikut ini.
Menentukan banyak himpunan bagian yang berannggotak n dengan segitiga Pascal

Jadi, banyak himpunan bagian dari B yang mempunyai 3 anggota adalah 20 (D).

Soal No. 14 tentang Persamaan Linear Dua Variabel

Keliling sebuah persegi panjang 80 cm. Jika selisih panjang dan lebarnya 12 cm, luasnya adalah ….A.   480 cm2
B.   420 cm2
C.   364 cm2
D.   288 cm2

Pembahasan

Keliling persegi panjang tersebut adalah 80 cm.
         K = 80
2(p + l) = 80
     p + l = 40 … (1)
Selisih panjang dan lebarnya adalah 12 cm.
pl = 12 … (2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2).
p + l = 40
pl = 12
⎯⎯⎯⎯⎯⎯  +
   2p = 52
     p = 26
Substitusi p = 26 ke persamaan (1).
  p + l = 40
26 + l = 40
        l = 40 − 26
          = 14
Dengan demikian, luas persegi panjang tersebut adalah:
L = pl
   = 26 × 14
   = 364
Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 364 cm2 (C).

Soal No. 15 tentang Bentuk Aljabar

Bentuk sederhana dari5x2 − 2xy − 8y2 − 6x2xy + 3y2
adalah ….
A.   −x2 − 3xy + 5y2
B.   −x2 − 3xy − 5y2
C.   x2 + xy − 5y2
D.   x2 + xy + 5y2

Pembahasan

Langkah pertama adalah mengelompokkan suku-suku yang sejenis.
   5x2 − 2xy − 8y2 − 6x2xy + 3y2
= 5x2 − 6x2 − 2xyxy − 8y2 + 3y2
Selanjutnya suku-suku yang sejenis tersebut kita operasikan.
= −x2 − 3xy − 5y2
Jadi, bentuk sederhana dari bentuk aljabar tersebut adalah −x2 − 3xy − 5y2 (B).

loading...
Previous
Next Post »

Posting Komentar